和回归树（在每个叶节点上使用各自的均值做预测）不同，模型树算法需要在每个叶节点上都构建出一个线性模型，这就是把叶节点设定为分段线性函数，这个所谓的分段线性（piecewise linear）是指模型由多个线性片段组成。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
| #####################模型树#####################
def linearSolve(dataSet): #模型树的叶节点生成函数
m,n = shape(dataSet)
X = mat(ones((m,n))); Y = mat(ones((m,1))) #建立两个全部元素为1的(m,n)矩阵和(m,1)矩阵
X[:,1:n] = dataSet[:,0:n-1]; Y = dataSet[:,-1] #X存放所有的特征，Y存放
xTx = X.T*X
if linalg.det(xTx) == 0.0:
raise NameError('This matrix is singular, cannot do inverse,\n\
try increasing the second value of ops')
ws = xTx.I * (X.T * Y) #求线性回归的回归系数
return ws,X,Y
def modelLeaf(dataSet): #建立模型树叶节点函数
ws,X,Y = linearSolve(dataSet)
return ws
def modelErr(dataSet): #模型树平方误差计算函数
ws,X,Y = linearSolve(dataSet)
yHat = X * ws
return sum(power(Y - yHat,2))
|
main.py
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
| # coding:utf-8
# !/usr/bin/env python
import regTrees
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy import *
if __name__ == '__main__':
myDat = regTrees.loadDataSet('exp2.txt')
myMat = mat(myDat)
myTree = regTrees.createTree(myMat,regTrees.modelLeaf,regTrees.modelErr,(1,10))
print myTree
regTrees.plotBestFit('exp2.txt')
|
得到两段函数，以0.28为分界
分别为y=3.46877+1.1852x和y=0.001698+11.96477x
而生成该数据的真实模型是y=3.5+1.0x和y=0+12x再加上高斯噪声生成
